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论文推荐｜董海龙等：两向不等压巷道围岩塑性区近似解及数值模拟
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作 者
董海龙,高全臣,张 赵,陈汝博,刘 娜
作者单位
中国矿业大学(北京) 力学与建筑工程学院
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研究背景
巷道开挖引起围岩应力的二次分布,二次应力状态往往会超出岩体屈服强度而产生塑性区,围岩塑性区的确定是巷道稳定性评估及支护参数定量的重要依据之一,选择合理且符合工程实际的算法至关重要。
长期以来,两向不等压巷道围岩塑性区的求解问题一直没有得到很好的解答,常用的方法主要有:
①BEELLO-MALDONADO、孙广忠、蔡晓鸿及孙金山等以轴对称应力场塑性区应力公式为基础,结合既有弹性解构造应力分量表达式并得出塑性边界解(为表述方便,本文称之为应力构造法)。 ②KASTNER将依照弹性理论求解的弹性围岩应力直接代入塑性条件得到塑性区边界的近似隐式方程(本文称之为近似隐式法)。几十年里,这一方法一直被广泛运用,尤其是近年来赵志强提出“蝶形塑性区”概念以来,近似隐式法得到了很好的继承、发展与应用,并由此形成了“蝶形塑性区”理论,为巷道稳定性评估及支护方案的设计等提供了有力的理论支撑。 ③鲁宾涅依特、魏悦广及侯公羽等则采用小参数法对两向不等压圆洞塑性区问题进行研究。 ④一些学者运用复变函数理论对这一课题展开研究。各类方法各有其优缺点。
其中,应力构造法求解相对简单,便于工程实践应用,但它一般将两向不等压圆巷围岩塑性区的力学模型视为轴对称平面应变问题,这显然是不严谨的。近似隐式法虽能够较好反映塑性区形状随侧压系数的变化规律,一定情况下会出现与大量数值模拟实际相仿的“蝶形”塑性区;然而,将侧压系数λ=1代入近似隐式方程得到两向等压圆巷围岩的塑性区半径,并与基于成熟轴对称平面应变理论得到的塑性区解析半径对比,可以发现前者存在较大的理论误差。复变函数法以“塑性区为囊括巷道边界的连通域”为前提不完全合理。小参数法不但计算复杂,而且侧压系数的合理取值范围较小,严重制约其在工程实际中的应用。解析算法作为确定巷道围岩塑性区范围的一种有效手段,非常有必要对其误差进行评估,以确保所得塑性区范围的准确性与可靠性。但遗憾的是,鲜有学者对这一问题进行相应的研究或探讨。
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摘 要
针对两向不等压巷道围岩塑性区的解析问题,使用应力构造法求解时,巷道围岩塑性区以外的弹性区应力被主观地认为与围岩弹性应力状态下的应力在形式上一致。
这虽然明显不合理,但在侧压系数为1的某个邻域内,应力构造法的准确度较高;只是在该邻域以外,其仅能确保围岩水平(或竖向)轴上塑性区半径的精度,其余位置并不准确,甚至偏差很大。同时,以侧压系数为1的特例为基准,将依据近似隐式法得到的围岩塑性区半径与基于成熟轴对称平面应变理论的相应解析解进行对比,可以发现前者存在较大理论误差。
为改进上述不足,以应力构造法为基础确定围岩水平(或竖向)轴上塑性区半径;再结合近似隐式法能够较好反映塑性区形态一般变化规律的优势,以近似隐式法为基础确定塑性区的形状;最后,依据相似原理,相对准确地给出了两向不等压巷道围岩塑性区的近似解析范围。
将该理论应用于工程实例的分析计算,并以数值模拟结果为基准就各算法的准确性问题进行了对比分析,结果表明:上述算法不仅消除了近似隐式法在侧压系数为1时的理论误差;还克服了应力构造法无法反映塑性区一般形态变化规律的缺陷。该算法与数值模拟的结果比较接近,可代替数值模拟进行两向不等压巷道围岩塑性区的近似求解。
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文中图片
巷道力学模型(λ>1)
应力构造法塑性区Ⅰ,Ⅱ
数值模拟结果
近似隐式法理论误差
数值模拟结果准确性验证
不同算法塑性区对比
作者简介
董海龙，男，1988年5月1日生，江西乐安人，博士，贵州理工学院校聘副教授。发表学术论文10余篇。
研究方向
岩石力学理论及地下工程稳定性评估
主要成果
致力于非均匀应力场巷道围岩塑性区的解析与数值模拟研究，取得了一定的成果，指出了目前非均匀应力场圆巷围岩塑性区近似解析算法的不足，并作出修正，给出了更加准确的近似解析算法，丰富了巷道围岩塑性区理论；在岩石(体)流变、巷道围岩变形分区方面，巧妙地将岩体流变兼顾到巷道围岩变形分区模型中，为巷道围岩的长期稳定性研究提供了理论依据
来源：
董海龙,高全臣,张赵,等.两向不等压巷道围岩塑性区近似解及数值模拟[J]. 煤炭学报,2019,44(11):3360-3368.
DONG Hailong,GAO Quanchen,ZHANG Zhao,et al. Approximate solution and numerical simulation for plastic zone of roadway surrounding rock under unequal compression in two directions[J]. Journal of China Coal Society,2019,44(11):3360-3368.
责任编辑：陶赛编辑整理：郭晓炜
审 核：常琛
End
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隧道突涌水灾害缩尺物理模型试验，是否能有效提高灾害预防能力？
文 | 怪兽科技社
编辑 | 怪兽科技社
研究背景
随着我国经济的快速发展，大规模的工程建设逐步向西部山区推进，隧道工程越来越多面临着大埋深、高地应力、高地温、高渗透压力等特殊的地质环境，在这些恶劣的地质条件下。
极易导致隧道施工与运维过程中产生塌方冒顶、突水涌泥等重大灾害，造成人员伤亡、严重经济损失和恶劣社会影响，深部隧道工程的突涌水灾变机理与安全防控技术已成为地下隧道工程建设中亟待解决的重大技术难题。
当下，针对隧道工程的突涌水防控问题的研究主要依靠理论分析、数值模拟、现场监测及物理模型试验等手段来实现，其中，物理模型试验具有直观形象等优点，对于发现新现象、探索新规律、揭示新机理和验证新理论，具有理论分析和数值模拟不可替代的重要作用。
依据相似原理，将隧道及周边工程围岩按照一定的比例缩尺，并模拟高地应力、高地温、高渗透压等复杂地质环境，在模型中开挖支护，研究隧道突涌水演化过程，为工程建设与运营提供技术支撑。
国内外已有较多的隧道工程采用了模型试验的方法研究其突涌水机理，如北岗隧道、青岛胶州湾海底隧道（F4-4断层）、湖北保宜高速尚家湾隧道、成兰铁路龙门山隧道、江西永莲隧道（F2断层带）、广西岑溪隧道、歇马隧道（YK7+400—YK7+445段）、利万高速齐岳山隧道、巴南至涪陵新屋基隧道、雅康高速飞仙关隧道（K23+658~883里程段）、青岛地铁3号线保河区间隧道、成兰铁路跃龙门隧道等。
尽管开展隧道物理模型试验研究的成果较为丰硕，但在模型中如何模拟及观测突涌水过程仍是目前研究的热点与难点问题，本文主要结合近年来已有的隧道突涌水物理模型试验成果，对国内外基于模型试验的隧道突涌水研究现状进行了总结梳理，对该方向的下一步可能的发展方向进行了展望。
代表性期刊论文统计分析
隧道突水（突泥）和涌水（涌泥）是指在隧道等地下工程中，地下水分散流动，并沿裂隙或岩溶管道流出的现象，突水突泥灾害成因的重要来源是岩溶地形和地质构造：其中，50％来自岩溶地形，40％来自地质构造，而地质构造则主要是断层构造。
隧道突涌水灾变现象是一种动力破坏过程，它是由水流贯通浸泡或水压作用于不稳定岩体而引起突发性隧道灾变现象，隧道突涌水一直以来是隧道工程建设过程中重大安全问题，许多学者采用了物理缩尺模型试验的方法对该问题进行研究。
例如，就充填型岩溶管道渗透失稳突水问题，进行三维流固耦合模型试验，模拟了长大裂隙形成、扩展成导水管道并贯通及突水全过程，对岩溶管道突水的灾变机理加以解释。
就断层破碎带隧道突水突泥问题，研制出大型三维地质模型试验系统及考虑断层破碎带的流固耦合模型试验相似材料，进行了模型试验，获取了无支护条件下的洞周位移、渗压、应力应变等随时间变化的规律。
针对承压隐伏溶洞突水过程致灾问题，研制出专用流固耦合相似材料，开展了不同充填水压条件下隧道开挖的流固耦合模型试验，并结合数值模拟相互印证，研究了隧道开挖诱发隔水岩体破裂，导致承压隐伏溶洞突水灾变演化机制。
图1是近20年来有关隧道突涌水物理模型试验代表性论文数量变化趋势图（代表性期刊及论文数量见表1），可看出，对该问题研究的代表性论文数量在2012年开始激增，论文数量达到顶峰时期主要集中在2016—2021年，并且研究成果主要发表在《岩石力学与工程学报》等一流期刊上。
诸多学者针对不同围岩参数、不同开挖方式及不同服役环境，考虑流固耦合左右开展了缩尺模型试验，模拟原型隧道在开挖过程中可能遇到的突水涌水灾害问题现象，研究其灾变机理、诱发机制及岩石承载力、稳定性等问题。
突涌水灾变物理模型试验设计
模型的外形及尺寸选择与模型制作费用密切相关，制作模型时，依据工程实际特点及研究重点，将次要因素进行适当简化，对主导因素严格缩尺模拟是一种常见的模型设计理念。
从2010年至今，在采用模型试验模拟隧道突涌水演化过程中，大多采用了长方体及圆柱体模型试样，大多数长方体模型可由反力系统施加二维或三维荷载，而圆柱体模型则一般只能施加平面应变或者平面应力荷载。
一般认为，长方体模型比圆柱体模型能较好地还原实际的应力状态；但从经济性角度，圆柱体模型制作及外水压的施加更加便捷，模型反力框架应力分布更合理，与长方体模型比较，更能节省成本。
图2为2010年以来代表性期刊论文内模型外形的选择统计结果，从图中可看出，长方体模型试验的数量远多于圆柱体模型。
这表明，采用长方体模型，可以在二维及三维应力状态下，在模拟原型开挖的同时，研究开挖过程及开挖后突涌水灾变机制问题，而选用圆柱体模型，则主要关注与突涌水灾变相关的水力学问题研究，外部边界应力条件不必准确模拟，例如开展防突岩盘安全厚度相关研究、不完整岩石质量变化及渗流规律相关研究。
为了开展突涌水灾变过程的物理模型试验，应考虑流固耦合条件下的相似问题，诸多学者就流固耦合条件下相似准则进行了系统研究。
选择合适的相似材料也是地质力学模型试验的重点难题之一，决定着模型试验的缩尺是否合理以及试验成果的代表性，用于模型试验的相似材料需要满足强度及模量等参数严格相似的要求。
为此，模型相似材料的研制一般遵循如下条件：选用颗粒胶结型材料可保证相似材料的结构致密，且内摩擦角较大；调整骨料的级配可改变材料的容重与孔隙率；选用弱胶结剂可使得材料强度降低；选用易于挥发的有机溶剂可加快材料干燥，使得模型快速成型；选用廉价易得的材料可降低成本等。
基于上表及相关文献的检索后，分析认为：胶结剂的选用材料主要有白水泥、石膏、石蜡油、凡士林、松香和乳胶等，骨料的选用材料主要有砂、重晶石粉及滑石粉等，调节剂的选用材料主要有硅油、石膏、乳胶、凡士林与氯化石蜡等，渗透系数调节剂主要选用硅油，软化系数调节剂主要选用石膏。
不同的相似材料须对应通过试验确定的相应配比，才能有效地模拟原型材料，选用多种材料作为骨料、胶结剂及调节剂等，则制备的相似材料性能更能有效满足相似原理，从而有效满足缩尺的要求。
开展隧道突涌水灾变缩尺物理模型试验需要考虑水压的施加与密封等难题，如何合理施加外水压力也是该类模型试验的研究重点，诸多隧道物理模型试验采用了不同的方式加水压，如北岗隧道缓慢加水于模型地表四周；雅康高速公路飞仙关隧道则采用渗流试验槽，利用水泵和给水排水溢流箱等试验装置给模型加水。
广西岑溪大隧道和青岛地铁3号线保河区间隧道使用PVC材料分别制作的圆柱形蓄水池和导水装置蓄水或加水；青岛胶州湾海底隧道（F4-4断层）则使用水位自动提升加载装置加载水压；湖北保宜高速尚家湾隧道、成兰铁路线龙门山隧道、江西永莲隧道（F2断层破碎带）和歇马隧道等模型试验则利用水压加载系统加载水压，包括提升水头、利用气压、高压水泵以及空气压缩机和压力水泵相结合等方式加水压。
分析相关文献后认为，开展流固耦合的物理模型试验，水压主要加载方式有两种，对于较小缩尺比例的模型，可在模型顶部放置水池模拟无限水源固定水头的水池，以缩尺还原隧道顶部的水源，模型边界则采用防水材料包裹。
对于较大缩尺比例的渗水模拟模型或突水模拟模型，水池提供的水压难以满足缩尺比例的要求，此时的水压加载方式则须采用水压加载设备或水压加载系统对顶部密封的模型加压，加压方式包括压力泵、抬高水箱或提升水头等方式。
对于溶腔突涌水模型的水压加载，目前国内外多是于模型试样中预制与加压器相连的溶腔来进行模拟。
高水压下的隧道物理模型水力耦合试验研究中，水压的加载装置、稳压装置及水压密封方法等为缩尺物理模型试验能否取得成功的关键所在，对于水压密封，则主要须严格密封模型试验装置的缝隙和接缝，为此，装配结构具有严格契合的尺寸且接缝处密闭才能有效保证水压密封。
对于可视化试验箱的密封，可采用高黏海绵胶带来黏结玻璃的接缝，采用玻璃胶涂抹于外侧来黏结密封，并采用整体式防爆膜贴于玻璃内侧加强黏结和密封的程度，如青岛胶州湾海底隧道（F4-4断层）和湖北保宜高速尚家湾隧道模型试验采取的密封方式。
对于水环境下静力加载的水压加载密封方式，静力加载与系统密封会产生矛盾，即加载时加压板的移动和变形与水压密封之间产生冲突，当以静力→密封→水压的顺序加载时，先静力加载完成，稳定后可选用硅酮结构胶密封加压板及试验箱体间的缝隙，再行加载水压。
如湖北保宜高速尚家湾隧道模型试验，对于成兰铁路线龙门山隧道模型试验采用的深长隧道突水地质灾害三维模型试验系统，当以水压代替围压时，可采用密封圈密封底板、筒体及顶盖间的缝隙，且需同时使用多层密封圈于顶盖、密封螺套及固定压板间，最终压紧螺套密封。
结论与展望
本文针对隧道突涌水灾变问题模型试验的研究热点问题进行了系统梳理与评述，首先，从近20年来发表的期刊论文数量及来源进行了统计分析；其次，围绕隧道突涌水灾变物理模型试验设计方法，重点对模型外形与尺寸选择、流固耦合相似准则的确定、相似材料的研制、水压加载选择等方面内容进行系统研究。
随着我国隧道建设逐步向西部山区的推进，突涌水问题愈发突出，2016—2021年期间，该方向的期刊论文数量逐渐达到顶峰，工程的迫切需求及科技进步的双重作用推动了该方向研究的进展，统计分析也表明，综合考虑研究的侧重点及模型的造价是选择适宜的模型外观及模型尺寸的必须要考虑的重要因素。
基于流固耦合的相似理论，选择合适的相似材料是该类模型试验成果是否具有代表性的关键，已有国内学者提出了考虑流固耦合作用的相似准则；以此为基础，定性提出相似材料选择方法；但流固耦合是一个复杂的力学过程，很难套用，针对具体问题，还需要针对性开展研究工作。
水压的加载装置、稳压装置及水压密封方法、断层、溶洞等的模拟方式是隧道物理模型水力耦合试验设计必不可少的内容，模型试验中的水压加载方式目前主要包括静水池提供水压和压力泵或抬升水槽（提高水头）等，但结合应力边界条件，如何做好水压密封尚没有成熟技术。
实际的地下工程建设往往存在含温度场的多场耦合作用，而考虑温度场的物理模型试验相似准则尚缺乏研究；另外，隧道内的涌水涌泥与突水突泥具有不同的定义与灾变机理，在开展隧道模型试验时，区分涌水涌泥与突水突泥之间的渐变过程及决定性要素方面的研究成果也较少；这两方面的内容可能成为未来关注的重点。